Pourquoi certains isotopes radioactifs disparaissent-ils en une fraction de seconde quand d’autres subsistent pendant des milliards d’années ? La réponse tient à leur période radioactive, encore appelée demi-vie, qui gouverne l’évolution de tout échantillon radioactif.

Tous les atomes ne sont pas stables. Certains, qualifiés de radioactifs, se transforment spontanément au fil du temps en émettant des rayonnements : on parle alors de désintégration radioactive. Lorsqu’un noyau radioactif se désintègre, il se transforme spontanément en un autre noyau en émettant un rayonnement. Il est impossible de prévoir quand un noyau donné se désintégrera. Mais lorsque l’on étudie un grand nombre de noyaux identiques, on observe une régularité statistique qui permet de définir une période radioactive.

Une horloge statistique

La demi-vie, correspond à la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux de l’échantillon étudié se sont désintégrés. Ainsi, si un échantillon contient 1 000 milliards de noyaux radioactifs de période égale à 10 ans :

• après 10 ans, il restera 500 milliards de noyaux, soit la moitié du stock initial
• après 20 ans, il en restera 250 milliards, soit un quart du stock initial
• après 30 ans, il en restera 125 milliards, soit un huitième du stock initial.

Autrement dit, la quantité de matière radioactive diminue de moitié chaque fois que s’écoule une durée égale à la demi-vie de l’isotope concerné.

La période radioactive agit comme une « horloge statistique ». Elle ne permet pas de savoir quand un noyau atomique précis se désintégrera, mais décrit avec une remarquable précision l’évolution moyenne d’une population de noyaux.

La loi de décroissance radioactive

Cette notion a émergé en 1902 grâce aux travaux d’Ernest Rutherford et Frederick Soddy. En étudiant l’évolution de substances radioactives, les deux scientifiques découvrent que les noyaux radioactifs se transforment spontanément selon une loi statistique : la loi de décroissance radioactive, dont la période radioactive constitue la grandeur caractéristique.

Cette loi décrit la façon dont un nombre initial de noyaux radioactifs N₀, de période radioactive T, décroît au cours du temps.

Le nombre N de noyaux encore présents dans l’échantillon à l’instant suit la loi de décroissance exponentielle :

N(t) = N₀ e^{− λ t}

avec λ la constante radioactive

La période radioactive est liée à la constante radioactive par la relation :

T = ln2 / λ ≃ 0,693 / λ

Si l’on considère une quantité donnée de noyaux radioactifs :

• une demi-vie courte signifie que beaucoup d’entre eux se désintègrent chaque seconde
• une demi-vie longue indique au contraire que les désintégrations par unité de temps sont plus rares.

Des horloges nucléaires qui ne battent pas au même rythme

Les demi-vies observées sont très diverses selon les isotopes considérés. Celle du béryllium-8 n’est par exemple que de 10^-16 s (soit 100 attosecondes, c’est-à-dire l’échelle de temps des mouvements des électrons au cœur des atomes et des molécules), alors qu’à l’inverse celle de l’uranium-238 est comparable à l’âge de la Terre (4,54 milliards d’années).

Une clé pour dater, soigner et surveiller

La notion de période radioactive est au cœur de la radioprotection et de la gestion des déchets nucléaires. Elle joue également un rôle essentiel dans de nombreuses applications.

En datation, on exploite des radionucléides à période longue. Le carbone-14 permet par exemple aux archéologues de dater des matières organiques vieilles de plusieurs dizaines de milliers d’années. Pour dater des roches beaucoup plus anciennes, les géologues utilisent notamment l’uranium-238.

En médecine, que ce soit pour le diagnostic (imagerie médicale) ou à des fins thérapeutiques, la demi-vie constitue également un critère déterminant dans le choix de l’isotope utilisé.

Dans le domaine de la gestion des déchets radioactifs, la connaissance de la période radioactive des radionucléides présents est indispensable pour concevoir les stratégies de stockage et de surveillance adaptées sur le court, le moyen et le long terme.■